Diametro

In geometria il diametro (indicato con D, d o ⌀) è il segmento che unisce due punti della circonferenza passando per il centro; tali punti sono detti opposti. Misura il doppio del raggio rappresentando la corda massima e la sua relazione con la circonferenza è π.

Le componenti di una circonferenza

Raggio (r) e diametro (d) di una sfera.

Per analogia lo stesso concetto può essere esteso alla sfera, intesa come circonferenza in rotazione su sé stessa; per ciò molte considerazioni fatte sulla figura bidimensionale sono valide anche per quella tridimensionale. I punti della sfera uniti dal diametro sono detti antipodali.

In topologia il diametro di un insieme in uno spazio metrico è definito come la massima distanza tra due punti appartenenti al sottoinsieme stesso.

Caratteristiche

Considerando il segmento corrispondente valgono le seguenti proprietà:

• Il diametro passa sempre per il centro della figura,
• Il centro della figura corrisponde sempre al suo punto medio;
• Un diametro divide la circonferenza in due parti congruenti, per cui ne rappresenta anche l'asse di simmetria.
• Il diametro è sempre ortogonale rispetto alla retta (nel cerchio) o al piano (nella sfera) tangente nei punti che corrispondono ai suoi estremi.

Formule

${\displaystyle D=2r}$ è due volte il raggio

${\displaystyle D={\frac {P}{\pi }}}$ è uguale al perimetro fratto pi greco.

Note

1. ^ "⌀" si pronuncia "fi"; il simbolo è simile ma distinto dalla lettera danese o norvegese Ø o dal simbolo di insieme vuoto ∅

Voci correlate

• Diametri coniugati
• Circonferenza
• Raggio (geometria)
• Pi greco
• Cerchio

Altri progetti

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• Wikizionario
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Collegamenti esterni

• Diametro, su Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
• Diametro, in Dizionario delle scienze fisiche, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 1996.
• Dïàmetro, su Vocabolario Treccani, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
• diàmetro, su sapere.it, De Agostini.
• Diametro, in Enciclopedia della Matematica, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013.
• (EN) diameter, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Opere riguardanti diameter, su Open Library, Internet Archive.
• (EN) Eric W. Weisstein, Diameter, su MathWorld, Wolfram Research.
• (EN) Diameter, su Encyclopaedia of Mathematics, Springer e European Mathematical Society.

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