Operazione aritmetica

Un'operazione aritmetica, in matematica, è un'operazione binaria tra numeri: partendo da almeno due numeri, detti «operandi», si ottiene un unico risultato (che è anch'esso un numero), dipendente dal tipo di operazione od «operatore» utilizzato.

I quattro operatori aritmetici:
${\displaystyle +}$ (addizione)
${\displaystyle -}$ (sottrazione)
${\displaystyle \times }$ (moltiplicazione)
${\displaystyle \div }$ (divisione)

Ogni operazione è identificata da un simbolo. Oltre all'operazione diretta esiste l'operazione inversa, che permette di risalire dal risultato ai numeri iniziali.

Addizione

Lo stesso argomento in dettaglio: Addizione.

L'addizione (o somma) è l'operazione aritmetica più conosciuta: consiste nel sommare i singoli elementi, detti «addendi».

${\displaystyle a+b=c.}$

Per esempio, con ${\displaystyle a=21}$ e ${\displaystyle b=4}$, si ha che: ${\displaystyle 21+4=25}$.

Sottrazione

Lo stesso argomento in dettaglio: Sottrazione.

La sottrazione (o differenza) è l'operazione inversa all'addizione.

Essa consiste nella differenza tra due elementi: il primo è detto «minuendo», mentre il secondo «sottraendo».

${\displaystyle a-b=c.}$

Per esempio, se ${\displaystyle a=18}$ e ${\displaystyle b=3}$ si ha che: ${\displaystyle 18-3=15}$.

Nell'insieme dei numeri interi ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ la sottrazione può essere considerata identica all'addizione, poiché: ${\displaystyle a-b=a+(-b)}$.

Moltiplicazione e divisione

Lo stesso argomento in dettaglio: Moltiplicazione e Divisione (matematica).

Le altre operazioni aritmetiche principali sono la moltiplicazione e la divisione (la sua operazione inversa). Le rispettive formule sono:

${\displaystyle a\cdot b=c,}$

${\displaystyle a:b=c.}$

Nella risoluzione di un'espressione aritmetica, i calcoli relativi a moltiplicazioni e divisioni hanno la priorità rispetto alle addizioni e alle sottrazioni.

Mentre i multipli di un numero sono infiniti, la divisione presenta dei limiti. In particolare:

${\displaystyle n:0={\text{ impossibile, se }}n\neq 0,}$

${\displaystyle 0:n=0,\quad {\text{se }}n\neq 0,}$

${\displaystyle 0:0={\text{ indeterminato}}.}$

Potenza

Lo stesso argomento in dettaglio: Potenza (matematica).

L'elevamento a potenza consiste nel moltiplicare il primo termine (la base) per se stesso, per il numero di volte indicato dal secondo termine (l'esponente).

Per esempio, in ${\displaystyle 4^{2}}$ la base è ${\displaystyle 4}$ e l'esponente è ${\displaystyle 2}$ e si ha: ${\displaystyle 4\cdot 4=16}$.

Tetrazione

Lo stesso argomento in dettaglio: Tetrazione.

La tetrazione è una ripetizione di elevamenti a potenza:

${\displaystyle ^{x}a=\underbrace {a^{a^{a^{\cdot ^{\cdot }}}}} _{x\ {\text{volte}}}.}$

Voci correlate

• Addizione
• Aritmetica
• Divisione (matematica)
• Estrazione di radice
• Moltiplicazione
• Numero
• Numero intero
• Operazione binaria
• Ordine delle operazioni
• Potenza (matematica)
• Prova del nove
• Radice (matematica)
• Sottrazione
• Tetrazione

Altri progetti

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• Wikizionario

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Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Operation, su MathWorld, Wolfram Research.

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