Longitudine del nodo ascendente

La longitudine del nodo ascendente (anche noto come Ω) è uno degli elementi orbitali usati per descrivere l'orbita di un oggetto nello spazio.

Per un corpo orbitante attorno al Sole, è l'angolo rispetto al Sole compreso tra il Punto d'Ariete (o Punto Vernale o Equinozio di Primavera) e il nodo ascendente del corpo, misurato nel piano di riferimento (l'eclittica) e nello stesso senso della direzione del corpo.

Per un'orbita esterna al Sistema solare, il piano di riferimento è costituito dal piano perpendicolare alla linea di vista dell'osservatore dalla Terra (si tratta quindi del piano tangente alla volta celeste), mentre l'origine è costituita dalla proiezione della retta che unisce l'osservatore con il polo celeste sul piano di riferimento. L'angolo è misurato dall'origine verso il nodo girando verso est (o in senso antiorario, se consideriamo il punto di vista dell'osservatore).

Calcolo a partire dai vettori di stato

In astrodinamica, per orbite ellittiche la longitudine del nodo ascendente ${\displaystyle \Omega }$ è l'angolo compreso tra la direzione di riferimento (ad esempio l'equinozio di primavera) e il nodo ascendente. Può essere calcolato a partire dai vettori di stato orbitali come:

${\displaystyle \Omega =arccos{{n_{x}} \over {\mathbf {\left|n\right|} }}}$

(se ${\displaystyle n_{y}<0}$ allora ${\displaystyle \Omega =2\pi -\Omega }$)

dove:

• ${\displaystyle n_{x}}$ è la componente su x di ${\displaystyle \mathbf {n} }$,
• ${\displaystyle \mathbf {n} }$ è il vettore Asse nodale puntato verso il nodo ascendente (la componente su z di ${\displaystyle \mathbf {n} }$ è zero).

Per orbite equatoriali (cioè con inclinazione orbitale uguale a zero) ${\displaystyle \Omega \,}$ è indefinito.

Un parametro orbitale utilizzato al posto della Longitudine del nodo ascendente è l'Ascensione retta del nodo ascendente, che è l'angolo al centro sotteso da un arco di equatore celeste tra il Punto d'Ariete e il nodo ascendente dell'orbita.

È bene precisare che nel caso della longitudine del nodo ascendente l'asse nodale è il segmento dato dall'intersezione tra piano dell'eclittica e piano orbitale; nel caso di utilizzo dell'Ascensione retta del nodo ascendente, l'asse nodale è dato dall'intersezione tra piano equatoriale e piano orbitale. La Longitudine del nodo ascendente è utilizzata maggiormente per descrivere orbite interplanetarie (eliocentriche), mentre l'Ascensione retta del nodo ascendente è utilizzata come parametro orbitale di satelliti geocentrici.

Note

1. ^ R. G. Aitken, The Binary Stars, New York, Semi-Centennial Publications of the University of California, 1918, pp. 40, 72, 137.
2. ^ J. B. Tatum, Celestial Mechanics ^{[collegamento interrotto]}, su Celestial Mechanics. URL consultato il 25 aprile 2012., capitolo 17 Visual Binary Stars

Voci correlate

• Argomento del pericentro
• Anomalia media
• Parametri orbitali
• Ascensione retta del nodo ascendente

Collegamenti esterni

• (EN) longitude of the ascending node, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.

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